有限数学示例

$\frac{x^{3} - 729}{x - 9}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $729$ 重写为 $9^{3}$ 。

$\frac{x^{3} - 9^{3}}{x - 9}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 9$ 。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + x \cdot 9 + 9^{2})}{x - 9}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $9$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 \cdot x + 9^{2})}{x - 9}$

解题步骤 1.3.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

解题步骤 2

约去 $x - 9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

解题步骤 2.2

用 $x^{2} + 9 x + 81$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 9 x + 81$

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